Вроде поняла,стала решать-не сходиться:|x^2-5x+8|=4

Так как из модуля выходит 4, то внутри может быть либо 4, либо -4, то есть:

1 случай:

$x^2-5x+8=4\\x^2-5x+4=0$

По теореме Виета $\left \{ {{x_{1}+x_{2}=5} \atop {x_{1}x_{2}=4}} \right. \Rightarrow x=1; 4$

2 случай:

$x^2-5x+8=-4\\x^2-5x+12=0\\D=(-5)^2-4*1*12=25-48<0$

Здесь решений нет.

Ответ: 1; 4