4^x+7*2^(x-1) =4,5 найти x

Question

4^x+7*2^(x-1) =4,5 найти x

Answer 1

4^x+7*2^(x-1) =4,5

2^(2x) +  7/2 * 2^x = 9/2

2 * 2^(2x) +7 * 2^x = 9. Пусть 2^x = t где t > 0.

Тогда 2 * t^2 +7t = 9

2t^2 +7t - 9 = 0

(2t + 9)(t - 1)=0 => t = 1 или t = -9/2 но t > 0. Значит t = 1. То есть 2^x = 1 = 2^0 => x = 0