Реши уравнение x4=(5x−36)2

Question

Реши уравнение x4=(5x−36)2

Comments

x в степени 4, а (5x-36) в степени 2?

---

да

---

компрлексные числа проходили ?

---

нет

---

не дает добавить

---

напиши здесь

---

x^4 - (5x - 36)^2 = 0(x^2 - 5x + 36)(x^2 + 5x - 36) = 01/ x^2-5x+36=0D = 25 - 4*36 < 0 нет действительных. только 2 комплексных2. x^2 + 5x - 36 = 0D=25 + 4*36 = 25 + 144 = 169 = 13^2x12=(-5+-13)/2 = - 9 4

---

спасибо большое

Answer 1

x^4 = (5x-36)^2

используем a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

x^4 - (5x - 36)^2 = 0

(x^2 - 5x + 36)(x^2 + 5x - 36) = 0

1. x^2-5x+36=0

D=b^2 - 4ac

D = 25 - 4*36 = 25 - 144 = -119  < 0 нет действительных корней. только 2 комплексных

2. x^2 + 5x - 36 = 0

D=25 + 4*36 = 25 + 144 = 169 = 13^2

x12=(-5+-13)/2 = - 9 4

ответ x={-9, 4}