В равнобокой трапеции высота, проведённая из вершины тупого угла , делит большее...

0 голосов
145 просмотров

В равнобокой трапеции высота, проведённая из вершины тупого угла , делит большее основание на отрезки 6 см и 30см.Найдите основание трапеции


Геометрия (654k баллов) | 145 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ВН и СК - высоты трапеции.

По условию АН = 6 см, HD = 30 см

AD = AH + HD = 36 см


ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (АВ = CD  так как трапеция равнобедренная, НВ = СК как расстояния между параллельными прямыми)

⇒ DK = AH = 6 см


НВСК - прямоугольник, так как НВ║СК как перпендикуляры к одной прямой, и НВ = СК как расстояния между параллельными прямыми.

Тогда ВС = НК.= HD - DK = 30 - 6 = 24 см



(285 баллов)