Плоскость альфа параллельна плоскости бетта, точка A и B принадлежат плоскости альфа,...

Question

Плоскость альфа параллельна плоскости бетта, точка A и B принадлежат плоскости альфа, точки A1 и B1 принадлежат плоскости бетта, AA1 параллельна BB1, A1B1 = 10см, найти AB, прошу помощи.

Answer 1

Как известно, через две параллельные прямые можно провести плоскость и притом только одну.

Проведем плоскость через параллельные прямые AA1 и BB1

Плоскость пересекающая две параллельные плоскости пересекает их по двум параллельным прямым. Следовательно AB || A1B1.

Т.е. AA1BB1 - параллелограмм (по условию и AA1 || BB1)

AB = A1B1 = 10 (по свойству параллелограмма)