Рассмотрим треугольники MAD и NAD. Эти треугольники имеют общую сторону AD, одинаковые углы MAD и NAD (поскольку AD биссектриса за условием) и одинаковые стороны AM и AN (так же за условием).
Тогда, треугольники MAD и NAD равны за двумя сторонами и углом между ними, значит и равны их соответствующие стороны и углы.
Значит DM=DN.