Определи гравитационное ускорение, сообщаемое Юпитером своему галилеевому спутнику...

Question

852 просмотров

Определи гравитационное ускорение, сообщаемое Юпитером своему галилеевому спутнику Каллисто, вращающемуся вокруг планеты на среднем расстоянии 1883⋅103 км от поверхности Юпитера. Диаметр Каллисто равен 4820 км. Масса Юпитера равна 190⋅1025 кг, а средний радиус Юпитера — 70⋅103 км.

Физика Astolfo_zn (12 баллов) 22 Май, 20 | 852 просмотров

Дан 1 ответ

KayKosades_zn · Answer 1 · 2020-05-22T11:34:15+0000

r=1882*10³ км

D=4820 км

M=190*10^25

R_J=70*10³ - радиус Юпитера.

.......

a-?

Согласно закону тяготения Ньютона, сила гравитационного взаимодействия между Юпитером и Каллисто прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами. Пусть масса Каллисто равна m, тогда по второму закону Ньютона:

$ma=G\frac{Mm}{\left(\frac{D}{2}+r+R_J\right)^2}$

где G=6.67*10^(-11) - гравитационная постоянная.

Тогда ускорение свободного падения

$a=\frac{GM}{\left(\frac{D}{2}+r+R_J\right)^2} =\frac{6.67\cdot10^{-11}\cdot190\cdot10^{25}}{3.82\cdot10^{12}}=33178 \ \frac{m}{s^2}$