Пусть словарей а, а энциклопедий в, тогда
словари занимают места 5а см, энциклопедии 7в см,
при этом 5а*2=7в или 10а=7в
количество книг натуральное число, наименьшее возможное решение (берем подбором по а)
а=7, в=10
и получается что на полке не менее 10+7=17 книг что и требовалось доказать