Помогите решить задачу (вроде бы по системе должна решаться)

Question

Помогите решить задачу (вроде бы по системе должна решаться)

---

Comments

у меня ответ 34% получился, но не уверен, что он правильный

Answer 1

34% --верный ответ)) 35% будет противоречить условию "доля собранных каждым членом семьи ягод составляет целое число процентов."...

удобные обозначения: п% (часть папы в процентах); м%; в%...

п%+м%+в% = 100% ---> п% = 100% - (м%+в%)

(п% / 2)+м%+в% = 100%-25% ---> п% = 150% - 2(м%+в%)

отсюда получаем, что м%+в% = 50% ---> в% = 50% - м%

(мама и Вовочка собрали половину ягод; следовательно, и папа собрал половину ягод: п% = 50%)

п%+м%+4в% = (100+К)% К>45 ; К∈Z

50%+м%+4(50%-м%) = 100%+К%

-3м% = -150% + К%

(100/3)% ≤ м% = 50% - (К/3)%

чтобы получилось целое число процентов, число К должно быть кратно трем... первое после 45 кратное трем: К=48

м% = 50% - 16% = 34%

следующее значение: К=51; м% = 50% - 17% = 33% < (100/3)% уже не удовлетворяет условию...

единственное решение 34%.

Answer 2

Половина ягод, собранных папой, составляет: 100/4 = 25%.
Значит, папа собрал: 25•2 = 50%, мама и Вовочка вместе : 100 - 50 = 50%.
Если бы Вовочка собрал в 4 раза больше, тогда количество земляники увеличилось бы более, чем на 45%. Это означает, что Вовочка собрал больше, чем 45/3 = 15%.
Тогда мама собрала меньше, чем 50 - 15 = 35%.
В то же время мама собрала более: 100/3 = 33 1/3%.
Получаем: 33 1/3 < n < 35, n є N. Этому условию удовлетворяет единственное число: 34.
Ответ: мама собрала 34% от всей собранной земляники.