Дано : ∆CFD - равнобедренныйугол AFC = угол BFDДоказать : ∆AFB - равнобедренныйПомогите...

0 голосов
96 просмотров

Дано : ∆CFD - равнобедренныйугол AFC = угол BFDДоказать : ∆AFB - равнобедренныйПомогите пожалуйста


image

Геометрия (654k баллов) | 96 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как CFD -  равнобедренный, то углы при основании равны, т.е. ∠FCD=∠FDC. Эти углы образуют с углами ACF и FDB соответственно развернутые углы, которые равны 180° ⇒ ∠ACF=∠FDB

Т.к ∠ACF=∠FDB, ∠AFC=∠DFB, FC=FD, то треугольники  FCF и  BDF равны по второму признаку равенства треугольников - по стороне и двум прилежащим к ней углам

(512 баллов)