Докажите ,что не имеет корней уравнения :а) х в 2 степени +1=0. Б)2 х в 6 степени +3х в 4...

0 голосов
25 просмотров

Докажите ,что не имеет корней уравнения :а) х в 2 степени +1=0. Б)2 х в 6 степени +3х в 4 степени +х в 2 степени +1=0


Алгебра (17 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

a) x²+1 = 0


   x² = -1


   квадрат всегда неотрицателен ( ≥0), значит не может быть равен -1


    Ответ: x∈{∅}


б) 2x^(6)  +3x^(4) + x² + 1 = 0


x^(6) ≥ 0


2x^(6)  ≥0


3x^(4) ≥0


x²≥0


2x^(6)  +3x^(4) + x² + 1 > 0


значения выражения в чётной степени (2,4,6,...) всегда неотрицательно, т е ≥0,


при сложении неотрицательных выражений получаем неотрицательное выражение, и ещё прибавляем к нему 1, получаем строго положительное выражение, значит, >0, что никак не может быть =0


Ответ х∈{∅}


Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/30503694#readmore

(142 баллов)