M и K середины сторон AC и AB.Найдите угол A

Question

M и K середины сторон AC и AB.Найдите угол A

---

Answer 1

1) MK- средняя линия Δ АВС, т.к.  АК=КВ и АМ=МС, следовательно

   КМ║ВС (св-во средней линии треугольника)

2) Рассмотрим Δ АКМ:

   ∠АКМ =∠АВС=92° (соответственные углы)

   ∠АМК = ∠ АМС-∠ КМС=180-126=54°. Тогда:

   ∠А=180°-92°-54°=34°

Ответ: ∠А=34°