1) Дано: ΔАВС, АВ = ВС = 10, основание АС = 12.
Найти: Sabc
Решение: ΔАВС - равнобедренный, т.к. АВ = ВС, из вершины В проведем высоту к АС. АС будет и медианой, и биссектрисой ∠В, т.е.разделит АС на 2 равных отрезка ( АД и ДС) по 6 см каждый. Теперь рассмотрим прямоуг. ΔАВД. В нем известна гипотенуза(10) и один из катетов(6), найдем др. катет (ВД), который и будет являться высотой ΔАВС. Он будет равен √АВ²-АД² = √64 = 8. Теперь найдем Sabc = (12×8)/2 = 48.
Ответ: S = 48.
2) Решение: также проведем высоту, получится 2 маленьких прямоуг. ΔΔ. В правом из них есть угол в 30°, тогда сразу находим высоту, которая будет равна половинt известного катета и = 5. Теперь находим SΔ = (19×5)/2 = 47,5
Ответ: S = 47.5
3) Решение: т.к все стороны равны, то данный Δ равносторонний, значит все углы в нем равны 60°. Так же проведем высоту, она будет и медианой и биссектрисой. В одном из маленьких прямоугольн. ΔΔ найдем катет, который будет являться высотой этого Δ. И равен он будет √5²-(2,5)² = 4,3