Помогитееее очень нужно прошу умоляю Смешав 3% и 79% растворы кислоты и добавив 10кг...

Question

Помогитееее очень нужно прошу умоляю Смешав 3% и 79% растворы кислоты и добавив 10кг чистой воды, получили 48% раствор кислоты. Если бы вместо 10кг воды добавили 10кг 50%-ого раствора той же кислоты, то получили бы 58% раствор кислоты. Сколько килограммов 3% раствора использовали для получения смеси?

Answer 1

Хотя спрашивают только про один раствор - два неизвестных: Х и У.

Пишем два таких уравнения.

1) 3%*Х + 79%*У +0 = (Х+У+10)*48%

2) 3%*Х + 79%*У+ 10*50% = (Х+У+10)*58%

Упрощаем и преобразуем.

3)  0,03*Х + 0,79*У  = 0,48*Х + 0,48*У + 4,8

3а) 0,45*Х - 0,31*У = -4,8

4) 0,03*Х + 0,79*У + 5 = 0,58*Х + 0,58*У + 5,8

4а)  0,55*Х - 0,21*У = - 0,8

Решаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными, например методом Гаусса - приводим к общему коэффициенту при Х.

5) 0,2475*Х - 0,1705*У = - 2,64

6) 0,2475*Х - 0,0945 = - 0,36

Вычитаем и получаем

7) - 0,076*У = -2,28  и находим неизвестное У.

8) У = -2,28 : - 0,076 = 30 л раствора 79%

Подставим в любое уравнение и получаем

9) -0,076*Х = - 0,76 и

10) Х = 10 л - раствора 3% - ОТВЕТ