Сумасшедший конструктор создал часы с 150 стрелками. Первая стрелка крутится со скоростью...

Question

Сумасшедший конструктор создал часы с 150 стрелками. Первая стрелка крутится со скоростью один оборот в час, вторая делает 2 оборота в час, ..., 150-я стрелка делает 150 оборотов в час. Часы запустили из положения, ко-гда все стрелки смотрели строго вверх. Когда в процессе работы часов встречаются две или более стрелки, эти стрелки немедленно отваливаются. Через какое время после запуска отвалится стрелка, вращающаяся со скоро-стью 74 оборота в час?

Answer 1

Т.к. все стрелки стартуют одновременно, то логично, что первыми стрелками, которые встретятся будут самая быстрая и самая медленная, т.е. 1 оборот/час и 150 оборотов/час

далее вторая по скорости догонит стрелку, которая уже будет являться самой медленной, т.е. 2 оборота/час и 149 оборотов/час и т.д

на семьдесят четвертом таком ходу 74 оборотов/час догонит стрелка со скоростью 77 оборотов/час

77 - 74 = 3 оборота/час - общая скорость (сближения)

значит их встреча произойдет через 1/3 часа = 20 минут

Ответ: 20 минут