После того, как кусок мыла, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, использовали...

Проверим сколько мыла мы уже израсходовали за 14 стирок.

Если раньше длина, ширина и высота бруска мыла были a, b и c соответственно, то теперь стали $\frac{a}{2} , \frac{b}{2} , \frac{c}{2}$

Объем мыла до стирок был $V=abc$ ,

а после стирок стал $V'=\frac{a}{2} \frac{b}{2} \frac{c}{2} =\frac{abc}{8}$ ,

т.е. уменьшился в восемь раз.

Следовательно у нас осталась $\frac{1}{8}$ часть бруска мыла и мы израсходовали $\frac{7}{8}$ его частей на 14 стирок. Откуда следует, что восьмой части мыла хватает на две стирки.

Ответ: 2 стирки