Расстояние между двумя пристанями A и B равно 80км. Из A в B по течению реки отправился...

Question

Расстояние между двумя пристанями A и B равно 80км. Из A в B по течению реки отправился плот , а через 2 часа всед за ним оправилась яхта , которая , прибыв в пункт B , тотчас повернула обратно и вернулась в A. К этому времени плот прошёл 22 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде , если скорость реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

х- скорость яхты

х+2 её скорость по течению

х-2 её скорость против течения

22:2=11ч шёл плот

х- скорость яхты

х+2 её скорость по течению

х-2 её скорость против течения

22:2=11ч шёл плот

11-2=9ч шла яхта

80/х+2  + 80/х-2 =9

80(х-2)+80(х+2)=9(х²-4)

80х-160+80х+160=9х²-36

9х²-160х-36=0

Д=160²+4*9*36=25600+1296=26896=164²

х₁=160-164/18=-2/9 не удовл условию

х₂=160+164/18=324/18=18 км/ч

ответ: 18 км/ч