Сумма трех натуральных чисел равна 878.** какое наибольшее количество нулей может...

0 голосов
22 просмотров

Сумма трех натуральных чисел равна 878.На какое наибольшее количество нулей может оканчиваться произведение?


Математика (15 баллов) | 22 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Числа должны содержать множители 2 и 5 , чтоб при умножении получить 0.При этом 5 не может быть больше четырех, т.к. 5⁵=3125> 878, а 5⁴=625 <878. Одно число может быть 625, следующее число должно содержать меньшее число пятерок, т.к. сумма двух чисел с 5⁴ будет больше , чем 878 ( 626+625=1250). Возьмем 5³=125.</p>

Первое слагаемое 625= 5*5*5*5=5⁴,

второе 125 =5*5*5=5³,

а третье 878-625-125=128

Разложим 128 на множители

128=2*2*2*2*2*2*2=2⁷

Получаем 5⁷ и 2⁸, значит наибольшее число нулей будет

5⁷*2⁷=10⁷- семь нулей

(16.4k баллов)
0 голосов

Ответ:

7 нулей.

Пошаговое объяснение:

878 = 625 + 125 + 128

625*125*128 = 5^4*5^3*2^7 = 5^7*2^7 = 10^7

7 нулей.

(320k баллов)