для исследования на непрерывность надо проверить значение пределов при стремлении Х слева к проверяемой точке и справа. Если оба предела равны и сопадают со значением функции в данной точке,то функция непрерывна.
предел Х² при Х→0⁻ (слева) равен 0
предел Х² при Х→0⁺(справа) равен 0
а значение Ф(Х=0) = 1 0 не равен 1. значит прерывная.