3cos2x-5cosz-8=0 помогите решить

Question

3cos2x-5cosz-8=0 помогите решить

Answer 1

3cos²x-5cosx-8=0
назначим cosx=t ⇒ 3t²-5t-8=0
D=25+8*4*3=121
t1=(5+11)/6=16/6=8/3, но cosx≠8/3, потому что -1≤cosx≤1, а 8/3>1
t2=(5-11)/6=-1 ⇒ cosx=-1 ⇒ x=π+2πk, k∈Z