Эллипс проходит через точки M(√3;-2) и N(0;√5). Написать простейшее уравнение эллипса.

Question

Эллипс проходит через точки M(√3;-2) и N(0;√5). Написать простейшее уравнение эллипса.

Answer 1

Уравнение эллипса x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1

Подставляем координаты, получаем систему

3/a^2 + 4/b^2 = 1

0/a^2 + 5/b^2 = 1

Из 2 уравнения сразу b^2 = 5

3/a^2 + 4/5 = 1

3/a^2 = 1 - 4/5 = 1/5

a^2 = 3*5 = 15

Уравнение эллипса

x^2/15 + y^2/5 = 1