дан тетраэдр ABCD. Точка K - середина ребра ВС, точка E-середина медианы DM треугольника ADC. Выразите вектор EK через векторы b=BA ,c=AC ,d=AD.
вектор DM=1\2(DA+DC)
(cвойство вектора медианы треугольника)
DK=1\2*DM=1\2*1\2(DA+DC)=1\4*(DA+DC)
BK=BD+DK=BD+1\4*(DA+DC)=BD+1\4*(AB+BD+CB+BD)=
BD+1\4*(-BA+2BD-BC)=BD-1\4BA-1\4BC+1\2BD=
=3\2BD-1\4BA-1\4BC=3\2d-1\2a-1\2c