ДАНО: Y = 1/4*x⁴ - 2/3*x³ - 7.5*x + 5
D(x) = [-3;3] - область существования.
НАЙТИ: Экстремумы -?
РЕШЕНИЕ
Экстремумы в корнях первой производной.
Y'(x) = x³ - 2*x² - 7.5 = x*(x+3)*(x-5)
Корни в точках: х₁ = -3, х₂ = 0, х₃ = 5.
Вычисляем максимальное значение при х = 0
Ymax(0) = 5 - максимальное - ОТВЕТ
Минимум находим на границах
Y(-3) = - 24.25
Y(+3) = - 60.25 - самое минимальное - ОТВЕТ
Рисунок с графиком в приложении - подарок.
