Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 2 м, а ее высота 4 м. Найдите...

Question

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 2 м, а ее высота 4 м. Найдите площадь полной поверхности и боковое ребро.

Answer 1

Апофема равна А = √(Н² + (а/2)²) = √(16 + 1) = √17 м.

Периметр основания Р = 4а = 4*2 = 8 м.

Тогда Sбок = (1/2)РА = (1/2)*8*√17 = 4√17 м².

Площадь основания So = a² = 2² = 4 м².

Площадь полной поверхности S = Sбок + Sо = 4√17 + 4 = 4(√17 + 1) м².

Боковое ребро равно √(Н² + (d/2)²) = √(4² + (2√2/2)²) = √18 м.