Sin x sin 11x = sin 3x sin 9x

0 голосов
68 просмотров

Sin x sin 11x = sin 3x sin 9x


Математика (12 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) sin(-6x)-sin(-4x)=0


sin4x-sin6x=0            {т.к. sin(-x)=-sinx}


2sin(-x)cos5x=0


-2sinxcos5x=0


sinx=0                                        или       cos5x=0


x[1]=пи*n                                                    5x=пи/2+пи*n


                                                             x[2]=пи/10+(пи*n)/5 


n принадежит Z(целые числа)


 


2)cos(-5x)-cos3x=0


cos5x-cosx=0          {т.к. cos(-x)=cosx}


-2sin4xsinx=0


sin4x=0                      или         sinx=0


4x=пи*n                                    x=пи*n 


x=(пи*n)/4


n принадлежит Z


 


3)cos7x-cos5x=0


-2sinxsin6x=0


sinx=0                  или       sin6x=0


x=пи*n                              x=(пи*n)/6


n принадлежит Z


 


4)sin15x-sin7x=0


2sin4xcos11x=0


sin4x=0                 или    cos11x=0


x=(пи*n)/4                     x=пи/22+(пи*n)/11


n принадлежит Z


Все!)))


Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/1486229#readmore

(94 баллов)
0

Откуда ты взял всё это?

0

Или ты думаешь, что я этот вопрос задал, чтобы мне ответ из другого вопроса скопировали?