Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=2-5x^2 в точке с абсциссой x0=-2

Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=2-5x^2 в точке с абсциссой x0=-2

Answer 1

у=кх+b. к=f'(x₀) f'(x) = -10x. k=-10*(-2)=20

Координаты точки касания вычисляем при х=-2. у=2-5*(-2)²=-18.  (-2;-18).

Подставляем эти координаты и значение к в формулу линейной функции.-18=20*(-2)+b

b=22.  Уравнение касательной у=20х+22.