Теорема Пифагора!! в прямоугольный трапеции основания равны 3 мм и 6 мм а высота 4 мм...

Высота трапеции делит трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник, а также делит основание на 2 отрезка длиной по 3 мм (по свойству прямоугольника).

Высоты трапеции равны, следовательно, имеем треугольник (прямоугольный) со сторонами 4 и 3 мм соответственно. Найдем третью сторону по теореме Пифагора:

$x^{2} =4^{2} +3^{2}$ , где x-гипотенуза.

(Или можно вспомнить египетский треугольник со сторонами 3, 4, 5).

Отсюда x=5 мм. Это и есть искомая сторона трапеции