Прямоугольный кусок волшебной кожи исполняет любые желания своего владельца,но после...

Question

Прямоугольный кусок волшебной кожи исполняет любые желания своего владельца,но после каждого желания он уменьшается на одну треть своей длины и на половину ширины,После исполнения пяти желаний он имел площадь 12см^2 ,а после двух желаний его ширина была 9 см.Какой была его длина куска волшебной кожи после исполнения первого желания?

Answer 1

Если  в  какой –то  момент  площадь  волшебной кожи

равнялась  S,  то  после  исполнения  очередного  желания  она  станет

равной   1\2*2\3 S, то есть уменьшится в 3 раза.

 После исполнения пятого желания площадь равнялась 12 см2  , а значит, после четвѐртого желания  она  была  равна  12*3 см 2, ,  после  третьего    12*9, после третього 12* 27 см кв.

 Поскольку  ширина  в  этот  момент равнялась 9 см, то длина была

12 * 27\9 = 36 см.

значит, после первого желания длина была 72 см, а ширина

9 * 3\2 =  27\2см 

(вариант 9*2=18 для длины и 36*3\2= 54 для ширины не подходит, так как 18 <54).</p>

Итак, после первого желания длина равнялась 72 см.