Алгоритм реализует вычисление по рекуррентной формуле

Коенечно, считать это вручную - занятие для рабов на галерах. Ошибиться при таких числах очень легко. Поэтому я поручил трассировку программе.
// PascalABC.NET 3.4.2, сборка 1881 от 19.11.2018
// Внимание! Если программа не работает, обновите версию!
begin
var (x, y, i, n) := (6.0, 1.0, 1, 12);
while i <= n do</p>
begin
y := 0.2 * (y + x / y);
Writeln(i:2, y:20:15);
Inc(i)
end
end.
1 1.400000000000000
2 1.137142857142860
3 1.282704953338120
4 1.192064001533930
5 1.245070159690060
6 1.212815140382150
7 1.231996586451940
8 1.220427990093710
9 1.227347215861400
10 1.223187878910770
11 1.225680652393230
12 1.224183974349650