Нужно решить 5 номер

применим признак Даламбера к данному ряду

рассмотрим предел

$\lim_{n \to \infty}\frac{a_{n+1}}{a_{n}}=\lim_{n \to \infty}\frac{\frac{1}{((n+1)+2)!}} {\frac{1}{(n+2)!}}=\lim_{n \to \infty} \frac{(n+2)!}{(n+3)!}=\lim_{n \to \infty} \frac{(n+2)!}{(n+2)!((n+3)}=\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n+3}=0$

предел отношения последущего члена к предыдущему (эн+1-го к энному) равен нулю , что меньше единицы, значит ряд сходится по признаку Даламбера

Ответ: ряд сходится