√3x+4=x иррациональные уровнения помогите пожалуйста.

Question

√3x+4=x иррациональные уровнения помогите пожалуйста.

Comments

Под корнем 3х+4 или только 3х?

Answer 1

√3x+4=x

ОДЗ:

х≥0

3х+4≥0  

3х≥-4

х≥-1 1/3  ⇒  x≥0

возведём обе части в квадрат:

3х+4=х²

х²-3х-4=0

по теореме Виетта:

х1*х2= -4

х1+х2=3

х1=4 -корень уравнения(удовлетворяет ОДЗ)

х2=-1 не удовл ОДЗ

Ответ: х=4.