.Помогите решить .....

$x^2+y^2-14x-8y+40=0$

Для выведения уравнения окружности в привычном виде $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$ прибавим по 25 в обе части уравнения:

$x^2+y^2-14x-8y+40+25=25$

Сделаем небольшие перестановки и преобразования:

$(x^2-14x+49)+(y^2-8y+16)=25\\(x-7)^2+(y-4)^2=5^2$

Центр окружности: x₀=7, y₀=4 ⇔ (7;4)

Основание находится на оси абсцисс, следовательно y=0;

Подставим y=0 в уравнение:

$(x-7)^2+(0-4)^2=25\\x^2-14x-40=0\\x_1=4\\ x_2=10$

Длина основания a=6, основание лежит на оси абсцисс, из этого следует, что высота, проведенная из центра, равна h=4

Площадь треугольника

$S=\frac{ah}{2}=0.5\times24=12$