100 баллов!В основании пирамиды лежит квадрат. Основвнием высоты пирамиды есть одна из...

Question

100 баллов!В основании пирамиды лежит квадрат. Основвнием высоты пирамиды есть одна из вершин квадрата. Наибольшее боковое ребро пирамиды создает с высотой угол фи. Если отрезок, который соединяет основание высоты с серединой наибольшего бокового ребра равен а, то чему равен объем пирамиды? Решение обязательно с рисунком

Answer 1

Рассмотрите предложенное решение.

Ход решения таков:

1. Из треугольника ACS найти АС, которая является диагональю квадрата основания.

2. По диагонали квадрата найти сторону АВ, чтобы посчитать его площадь;

3. Из треугольника AСS найти катет AS, который является высотой пирамиды.

Ответ отмечен зелёным.

PS/ в прямоугольном треугольнике ACS отрезок длиной "а" является как медианой, так и радиусом описанной окружности, что позволяет рассчитать его все элементы.

---

Comments

В ответе должно получиться 4/3 а^3 sin^2 фи

---

пересмотрите своё решение

---

Почему именно SC наибольшее боковое ребро?

---

Потому, что проекция наклонной SC на плоскость АВСD наибольшая (диагональ квадрата).

---

На всякий случай - формула синуса двойного угла: 2sinacosa = sin2a.