Бабушка решила разделить конфеты между внуками. Она обнаружила , что если бы конфет было...

Question

Бабушка решила разделить конфеты между внуками. Она обнаружила , что если бы конфет было на 15 штук больше, то их можно было бы разделить пополам. А если бы конфет было на 9 штук больше , то после деления осталаь бы 1 лишняя конфета. Сколько у бабушки внуков?

Answer 1

Пусть у бабушки х-внуков и у- конфет

тогда наше условие можно записать так:

{у+15=ах

{у+9=bx+1

{y=ax-15

{y=bx-8

bx-8=ax-15ax-bx=15-8x(a-b)=7

Число 7 простое и на множители не раскладывается. 

значит единственное возможное решение

х=7 а разность между a и b = 1. т.е. a-b=1

Ответ: у бабушки 7 внуков

Comments

{у+15=ах

---

{у+9=bx+1

---

{y=ax-15 и {y=ax-8

---

y=bx-8*

---

bx-8=ax-15ax-bx=15-8x(a-b)=7