Уравнения окружностей приводим к каноническому виду.
1) х² + у² - 12х - 6у + 29 = 0
(х² - 12х + 36) - 36 (у² - 6у + 9) - 9 + 29 = 0
(х - 6)² + (у - 3)² = 16.
Центр окружности О1(6; 3) , радиус 4.
2) х² + у² + 4х + 6у + 4 = 0
(х² + 4х + 4) - 4 +(у² + 6у + 9) - 9 + 4 = 0
(х + 2)² + (у + 3)² = 9.
Центр окружности О2(-2; -3) , радиус 3.
Угол наклона прямой О1О2 определяется так:
∠О1О2 к оси Ох = arc tg(Δy/Δx) = arc tg((3-(-3))/(6-(-2))) = arc tg(3/4) =
= 0,6435 радиан или 36,87 градуса.