Собака-подл (сущ.) играет, спит - однородные сказуемые(глаголы) [— =, чем=]. Чем -союз сравнительный.
они (личное мест.) -подлеж. Нашли -сказ. (Глагол).... ЧТО- это союзное слово...- первая часть, предложение сложное. [—=], (что=)
Вторая: было нужно - сказуемое (категория состояния)
Я -подлеж. (Личное мест), ТА - сказ. (Указательное местоимение) - первая честь. Вторая: вы подлежащ(личное мест) искали -сказ. (Глагол) [—=],(кого—=).
Та (в первом предложении) указательное местоимение.
(Нашли) ТО- указат. Мест.
Кого - союзное слово