Даны две смежные вершины параллелограмма АВСD А(-1;3) и В (2;1). найдите координаты двух...

Question

Даны две смежные вершины параллелограмма АВСD А(-1;3) и В (2;1). найдите координаты двух других вершин параллелограмма, если известно, что диагональ АС параллельна оси Ох, а диагональ ВD параллельна оси Оу

Answer 1

Т.к. диагональ AC параллельна оси OX, то ордината точки C совпадает с ординатой точки A, т.е. точка C имеет кординаты {x; 3}

Т.к. диагональ BD параллельна оси OY, то абсцисса точки D совпадает с абсциссой точки B, т.е. точка D имеет кординаты {2; y}

Найдем координаты векторов AB{2 - (-1); 1 - 3} и DC{x - 2; 3 - y}

Эти вектора определяют две противоположные стороны, которые параллельны и равны, а следовательно вектора равны (равны их координаты):

x - 2 = 3

3 - y = -2

x = 5

y = 5

Ответ: координаты точки C{5; 3}, D{2; 5}