В прямоугольный треугольник ABC (∠A = 90°) вписан круг, радиус которого равен 2 см (см....

0 голосов
42 просмотров

В прямоугольный треугольник ABC (∠A = 90°) вписан круг, радиус которого равен 2 см (см. рисунок). Гипотенуза равна 10 см. Найдите периметр этого треугольника.


image

Геометрия (654k баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Известно соотношение для ПРЯМОУГОЛЬНОГО треугольника

a+b-2r=c

где а и б катеты, с гипотенуза, r радиус вписанной окружности.

a+b=c+2r\\P=(a+b)+c=2c+2r=4+20=24.

(7.2k баллов)