1. Третий член арифметической прогрессии равен 7, а девятый член -18. Найдите первый и шестой члены арифметической прогрессии. 2. Второй член арифметической прогрессии равен 1, а пятый член - 7. Найдите 1000-й член арифметической прогрессии. __________________________________ Прошу расписать все, ибо наша Наталья Ильинична найдет, к чему придраться.
1)Решение:
Согласно формулы арифметической прогрессии: An=A1+d(n-1)
a3=a1+2d=7
a9=a1+8d=18
решим систему уравнений:
а1+2d=7
a1+8d=18
из первого уравнения вычтем второе, получим:
-6d=-11
d=11/6
Зная d, найдём а1
Из первого уравнения: а1=7-2d=7-2*11/6=20/6 или 3целых1/3
а6=3целых1/3+5*11/6=12,5
Ответ: a1=3целых 1/3
а6=12,5
2)используем формулу A(n)=A(1)+(n-1)D. A(2)=A(1)+(2-1)D, 1=A(1)+D, A(1)=1-D A(5)=A(1)+(5-1)D, 7=A(1)+4D, A(1)=7-4D 1-D=7-4D => D=2, A(1)= -1 A(1000)= -1+(1000-1)*2, A(1000)= -1+1998= 1997
Спасибо!