Можно ли с помощью двух взвешиваний ** чашечных весах без гирь определить хотя бы одну...

Question

Можно ли с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь определить хотя бы одну настоящую монету из 5 одинаковых повешенного вида известно что среди этих монет 3 настоящие Или фальшивая одна из которых есть другая жизнь настоящих монет

Comments

Треба положити 2 монети туда і 2 монети туда єслі одинаково м весом то та што осталась буде настоящаА єслі буде не рівность то там де є нерівність треба взвісити ті дві і все

Answer 1

Условие слегка запутано. (что такое другая жизнь настоящих монет?)

Как я понял, есть 5 монет, из них 3 настоящих и 2 фальшивых.

Достаточно одного взвешивания!

Я решу для случая, когда фальшивые монеты легче настоящих.

Делим монеты на 3 части: 2, 2, 1.

1 взвешиванием мы сравниваем две группы по 2 монеты.

Если группы равны по весу, то в каждой 1 фальшивая и 1 настоящая монета.

Тогда отложенная монета - это третья настоящая, и мы её нашли.

Если одна группа тяжелее, то в ней обе настоящие монеты.

А вот если фальшивых монет 3 из 5, тогда понадобится второе взвешивание.

Если при 1 взвешивании одна группа тяжелее другой, то там по-прежнему обе настоящие монеты, и 2 взвешивание не нужно.

А вот если вес оказался равный, тогда на каждой чаше 1 монета фальшивая и 1 настоящая. А отложенная монета - фальшивая.

2 взвешиванием мы сравниваем две монеты с любой чаши.

Какая тяжелее, та и настоящая.

Для случая, когда фальшивая монета тяжелее настоящей, все наоборот - ищем более лёгкие монеты.