С вертолета летящего горизонтально со скоростью 20 м/с, падают один за другим через 6с...

Question

С вертолета летящего горизонтально со скоростью 20 м/с, падают один за другим через 6с два груза. Через сколько времени от начала падения первого груза расстояние между ними по вертикали будет 300м? На каком расстоянии друг от друга они упадут на землю?

Answer 1

Дано

v=20м/с

Δt=6c

Δh=300м

Найти t, H

Расстояние между грузами на земле

Н=v*Δt=20м/с*6с=120м

Расстояние мажду грузами по вертикали в зависимости от времени можно посчитать по формуле

Δh = gt²/2 - g(t-Δt)²/2

Найдем из этой формулы Δh

gt²/2 - g(t-Δt)²/2 = (g/2)(t² - (t-Δt)²)= (g/2)(t² - t²+2*Δt*t-Δt²) = (g/2)(2*Δt*t-Δt²)

Δh=(g/2)(2*Δt*t-Δt²)

2*Δt*t-Δt²= 2Δh/g

2*Δt*t= 2Δh/g+Δt²

t= Δh/(gΔt) +Δt/2= 300м/(10м/с² *6с) + 6с/2= 5с + 3с=8с