В пустой резервуар по двум трубам одновременно начинают поступать чистая вода и раствор...

Question

В пустой резервуар по двум трубам одновременно начинают поступать чистая вода и раствор кислоты постоянной концентрации. После наполнения резервуара в нём получился 5-% раствор кислоты. Если бы в тот момент, когда резервуар был наполнен наполовину, подачу воды прекратили , то после наполнения резервуара получили бы 10-% раствор кислоты. Определить, во сколько раз первая труба подаёт жидкость быстрее, чем вторая.

Answer 1

за  время Т поступило Вв*Т -воды и Вк*Т -кислоты..

Пусть концентрация кислоты у (в процентах).

у*Вк/(Вв+Вк)=5  у*Вк=5*(Вв+Вк)  (*)

(у*Вк*Т/2+у*Вк *((Вк+Вв)*Т/(2*Вк)/((Вв+Вк)*Т)=10

у*Вк+у*(Вк+Вв)=20(Вк+Вв)     (**)

делим (**) на (*)

(2Вк+Вв)/(Вк)=4

2+Вв/Вк=4

Вв/Вк=2

Ответ: Вдвое быстрее.