Иследовать ряд ** сходимость E=n/4^n

0 голосов
52 просмотров

Иследовать ряд на сходимость E=n/4^n

Математика (222 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

a_n=\dfrac{n}{4^n}

По признаку д'Аламбера:

\lim_{n \to \infty} \dfrac{a_{n+1}}{a_n}=\lim_{n \to \infty}\dfrac{n+1}{4^{n+1}}\times\dfrac{n}{4^n}=\dfrac{1}{4}<1

Ряд сходится.


(654k баллов)
Похожие задачи