Метод подстановки x 9x^2-1 dx, но мне кажется я неправильно начала решать, помогите...

Question

Метод подстановки x 9x^2-1 dx, но мне кажется я неправильно начала решать, помогите пожалуйста

---

Answer 1

=∫(9х³-х)dx=9*x^4/4-x²/2+c

а так нельзя,не подстановкой?

Answer 2

∫(x*(9x²-1)dx

Пусть x²=u   ⇒    du=2x*dx      ⇒     x*dx=du/2.

Подставляем данные и получаем:

∫(9u-1)du/2=(1/2)*∫(9u)du-(1/2)*∫1*du=(9/2)*∫(u)du-(1/2)*∫du=

=(9/2)*(u²/2)-(u/2)=(9/4)*(x²)²-x²/2=(9/4)*x⁴-x²/2.