Имеется девять монет, о которых известно, что восемь из них имеют одинаковый вес, а...

Question

Имеется девять монет, о которых известно, что восемь из них имеют одинаковый вес, а девятая несколько тяжелее остальных. Покажите, что более тяжелая монета может быть отделена от остальных посредством двух взвешиваний на чашечных весах (без гирь).

Answer 1

Так не бывает, чтобы фальшивая была тяжелее, но..... это математика.

РЕШЕНИЕ

Делим девять на  3 по 3  и 3 - откладываем.

ПЕРВОЕ ВЗВЕШИВАНИЕ

3 = 3 - годные -  переходим к отложенным ранее.

3>3 - ,берем 3 тяжелых. Легкие и отложенные - годные

Из трех откладываем - одну и взвешиваем две.

ВТОРОЕ ВЗВЕШИВАНИЕ

1 = 1 - отложена тяжелая -  фальшивая.

1>1 -  тяжёлая - фальшивая.

Задача решена.

Answer 2

делим монеты на 3группы по 3 монеты  в каждой

возможные ситуации

1) 3=3               тяжелая   в 3-ей группе т.е 1=1⇒ оставшаяся 1 более тяжелая

2) 3<3,тогда видно ,где тяжелая и поступаем как в п.1</p>

       1<1,  1 в сторонке и т.д.</p>