Реши систему уравнений методом алгебраического сложения {z^2+y^2=25 z^2−y^2=7 1{z1= y1=...

Question

Реши систему уравнений методом алгебраического сложения {z^2+y^2=25 z^2−y^2=7 1{z1= y1= 2{z2= y2=− 3{z3= y3= 4{z4=− y4=−

Answer 1

Вычтем из первого уравнения второе:

2y²=18  ⇒ y²=9 ⇒ y₁=3; y₂=-3

подставим y в первое уравнение y₁=3

z²=16 ⇒ z₁=4; z₂=-4

подставим y в первое уравнение y₂=-3

z²=16 ⇒ z₁=4; z₂=-4

Ответ:

1. z=4; y=3

2. z=4; y=-3

3. z=-4; y=3

4. z=-4; y=-3