Все предложения составлены на одно правило — тире между подлежащим и сказуемым.
Пить чай — удовольствие. (тире ставится между инфинитивом и сущ. в Именительном падеже)
Старость — чувство капризное. (тире между существительными в Им. падеже)
Старость не радость. (тире не ставится перед сказуемым с частицей не)
Коты (?) — любознательные животные. (тире между сущ. в Им. падеже)
Не сознаваться в своих проступках — значит увеличивать их. (тире ставится перед сказуемым с указательным словом «значит»)