Удалено)))))))))))))))))))))))

24.

Катер за 2 часа прошел 18 км по течению реки, а затем 20 км против течения. Найдите скорость течения реки, если скорость катера 20км/ч.

Решение:

х - скорость течения реки

(20+х) - скорость катера по течению реки

(20-х) - скорость катера против течения реки

$\frac{18}{20+x}$ час - время движения катера по течению

$\frac{20}{20-x}$ час - время движения катера против течения

Уравнение:

$\frac{18}{20+x}+\frac{20}{20-x}=2$

ОДЗ: х > 0

$\frac{18}{20+x}+\frac{20}{20-x}=2\\\\18*(20-x)+20*(20+x)=2*(20+x)*(20-x)\\\\360-18x+400+20x=2*(20^2-x^2)\\\\2x+760=800-x^2\\\\2x^2+2x-40=0\\\\x^2+x-20=0\\\\D=1^2-4*1*(-20)=1+80=81=9^2\\\\x_1=\frac{-1-9}{2}=\frac{-10}{2}=-5<0\\\\x_2=\frac{-1+9}{2}=\frac{8}{2}=4$

x=4 км/ч - скорость течения реки

ОТВЕТ: 4км/ч