Докажите тождество:cos^4t+sin^4t=1-(1/2)sin^2 * 2t

0 голосов
101 просмотров
Докажите тождество:
cos^4t+sin^4t=1-(1/2)sin^2 * 2t
Алгебра (303 баллов) | 101 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\cos^4t+\sin^4t=(\cos^4t+2\cos^2t\sin^2t+\sin^4t)-2\cos^2t\sin^2t=\\=(\sin^2t+\cos^2t)^2-\frac12(2\cos t\sin t)^2=1-\frac12\sin^22t
(148k баллов)
Похожие задачи