Дан круг с центром в точке О. из точки А что не принадлежит этому кругу к ниму провдено...

0 голосов
73 просмотров

Дан круг с центром в точке О. из точки А что не принадлежит этому кругу к ниму провдено касающюю АС и секущую ОА. секущая АО пересекает круг в точках В и D. найти радиус этого круга если АВ=4 см, а АС=8 см


Математика (23 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По свойству касательной и секущей AC^2=AB*AD \Rightarrow 8^2=4*AD \Rightarrow AD=16 см. Тогда BD = AD - AB=16-4=12 см. BD - диаметр, значит, радиус R = \frac{BD}{2}=\frac{12}{2} =6 см.

Ответ: R = 6 см.


image
(18.3k баллов)